Les premiers enregistrements de tangos par un orchestre typique remontent à 1910. Cet enregistrement a été réalisé par l'« Orquesta Típica Criolla » de Vicente Greco. Une note dans l'hebdomadaire Caras y Caretas, émise par Casa Tagini, concessionnaire de maison de disque Columbia, annonce cette publication.
Francisco Canaro, dans son livre Mis bodas de oro con el tango, écrit : « ...avec les frères Greco, nous avons fait les premiers enregistrements pour le label Columbia vers 1911 ou 1912 ». Cette déclaration comporte probablement une inexactitude quant à la date de l'enregistrement.
L'adjectif « Típica » a été introduit par Vicente Greco lors de cet enregistrement pour se distinguer des autres orchestres populaires. À l’époque des différents orchestres populaires jouant différents styles de musique, ainsi Greco voulait mettre en avant un orchestre spécifiquement dédié au tango, utilisant les instruments typiques de ce genre.
Vicente Greco, a formé son propre quintette, qui incluait son frère, le guitariste Dominique Greco, le violoniste Juan Abatte, le flûtiste Vincente Pecci, et lui-même au bandonéon.
Cette formation a jeté les bases d'une tradition musicale qui a évolué pour devenir l'essence même du tango argentin. Cette initiative, conjuguée à la substitution de la flûte par la basse par Francisco Canaro et à l'intégration définitive du piano en remplacement de la guitare par Roberto Firpo, a abouti à la formation du Sexteto Típico , noyau de l'Orquesta Típica.